膜結構的荷載分析是在形狀分析所得到的外形與初始應力分布的基礎上進行的，檢查結構在各種荷載組合下的強度、剛度是否滿足預定要求的過程。

　　膜結構的找形有不同的理論方法，但荷載分析基本上都采用非線性有限元法(Nonlinear Finite Element Method)，即將結構離散為單元和結點，單元與單元通過結點相連，外荷載作用在結點上，通過建立結點的平衡方程，獲得求解。

　　由于索膜結構是大變形問題，在推導有限元方程時，需考慮位移高階項對應變的影響，即考慮幾何非線性。當然，膜材本身也是非線性的，在工程應用上時，材料的非線性問題一般不予考慮。

　　3.2 風荷載作用

　　膜結構區(qū)別于傳統(tǒng)結構的兩個顯著特點是輕和柔。輕，意味著結構自身重量和慣性力小，自重不是主要荷載，地震力可以忽略不計，而風是主要荷載；柔，意味著結構無抗彎剛度，結構對外荷載的抵抗是通過形狀改變來實現的，表現出幾何非線性特征。膜結構的特點決定了膜結構是風敏感結構，抗風設計在膜結構設計中處于主要地位。

　　膜結構輕、柔、飄的顯著特點決定了膜結構抗風計算的內容也有自身特點。

　�。�1）靜風壓體型系數的確定

　　風荷載體型系數是描述風壓在結構上不均勻特征的重要參數，一般結構的體形系數可以從荷載規(guī)范查得。但膜結構形狀各異，不能從荷載規(guī)范直接獲得風壓體型系數。所以，較大的膜結構基本都要求進行風洞試驗，以獲得比較正確的膜結構的局部風壓凈壓系數和平均風載體形系數。由于風洞試驗要滿足一系列的相似準則，如幾何相似、雷諾數相似等，通常要完全滿足這些相似條件是不可能的，因此風洞模擬實驗結果有時會超過實測值很多。

　�。�2）脈動風壓系數的確定

　　膜結構在荷載作用下的位移較大，結構位形的變化會對其周圍風場產生影響，所以膜結構的風動力響應過程是流固耦合過程。這種動力過程的風洞試驗必須采用氣動彈性模型，因此實現起來技術難度較大。近年來發(fā)展的“數值風洞”技術受到越來越多的重視。這種技術簡單的說就是將計算流體力學（CFD）和計算結構力學（CSD）技術結合起來，用計算流體力學來模擬結構周圍的風場，用計算結構力學來模擬膜結構，再借助某些參數的傳遞來實現兩者之間的耦合作用，不過，該方法還處試驗階段。

　�。�3）風振動力分析

　　風力可分成平均風和脈動風兩部分。平均風的周期較長，其對結構的作用性質相當于靜力。脈動風的周期較短，其對結構的作用為動力性質。當結構的剛度較小，自振頻率較低時，在脈動風荷載的作用下可能產生較大的變形和振動，所以在設計索膜這類小剛度結構時，應進行風振動力計算。索膜結構具有振型頻譜密集、非線性特征和三維效應不可忽略等特點，針對高層和橋梁結構的風振分析方法不能直接應用。索膜結構的響應與荷載呈非線性關系，對于索膜結構定義荷載風振系數或陣風系數在理論上也是不正確的。

　　（4）空氣動力失穩(wěn)

　　膜結構是風敏感結構，存在空氣動力失穩(wěn)（Aerodynamic Instability）的問題。從本質上看，結構空氣彈失穩(wěn)是由于結構在振動過程中從與氣流的振型耦合中吸收能量，當吸收能量大于耗散能量時，就會產生能量累積，當這種能量累積達到某一閥值（臨界風速）后，結構就會從一種低能量（穩(wěn)定）的振動形式躍遷到另一種高能量（不穩(wěn)定）的振動形式上去。所以，膜結構存在設計風速作用下的動力失穩(wěn)問題，幸運的是至今還沒有這方面破壞的膜結構實例。

　　3.3膜面褶皺問題

　　結構上的褶皺(Drape)是指因膜面在一個方向上出現壓應力導致膜材屈服而產生的褶皺現象，而結構松弛是指膜面在兩個方向上都呈現無張力狀態(tài)，故松弛的膜面不能承受任何荷載。褶皺判別的兩種方法：（設拉為正、壓為負）

　�。�1）應力準則：若主應力 σ2 >0，膜元是張緊的；若σ2 < 0且σ2 > 0，膜元是褶皺的；若σ1 < 0，單元是松弛的。

　�。�2）應變準則：若 ε2 > 0，膜元是張緊的；若ε2 < 0且ε1 > 0，膜元是褶皺的；若ε1< 0，單元是松弛的。在荷載分析中，在每一荷載增量步中對所有的單元進行逐一判別，如發(fā)現褶皺單元，可按以下方法處理：

　�。�1）修改單元剛度：減小褶皺單元對結構總體剛度的貢獻，即修改褶皺單元的剛度矩陣，從而減小自身的實際荷載分擔，結果是增加了相臨單元的負擔。

　�。�2）修改結構剛度：回到找形階段，對曲面進行修正，即通過修改局部區(qū)域的邊界條件或調整預應力的方法來修正結構的剛度。

　　常用的膜結構幾何非線性荷載分析軟件有：美國ANSYS，德國 EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英國InTENS等等。